Question

13．小明和小華同時(shí)解方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=5}\\{2x-ny=13}\end{array}\right.$，小明看錯了m，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{2}}\\{y=-2}\end{array}\right.$，小華看錯了n，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-7}\end{array}\right.$，你能知道原方程組正確的解嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)二元一次方程組的解的定義把x=$\frac{7}{2}$，y=-2代入2x-ny=13可求出n=3，把x=3，y=-7代入mx+y=13可求出m=4，于是可確定原方程組，然后解方程組即可．

解答 解：把x=$\frac{7}{2}$，y=-2代入2x-ny=13得7+2n=13，解得n=3；
把x=3，y=-7代入mx+y=5得3m-7=5，解得m=4，
所以原方程組為$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5}\\{2x-3y=13}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．