Question

如圖a，ABCD是一矩形紙片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一點(diǎn)，且AE=6cm．操作：（1）將AB向AE折過(guò)去，使AB與AE重合，得折痕AF，如圖b；（2）將△AFB以BF為折痕向右折過(guò)去，得圖c．則△GFC的面積是

1. A.
   1cm²
2. B.
   2cm²
3. C.
   3cm²
4. D.
   4cm²

Answer 1

B
分析：由翻折變換可知，AB=BF，又知∠BAF=∠AFC，在Rt△FCG中，解得CG，求出△GFC的面積．
解答：由題意可知，
AB=BF，∠BAF=∠AFC=45°，
又知AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一點(diǎn)，且AE=6cm，
故FC=2，
在Rt△FCG中，
CG=FC=2，
故△GFC的面積=CG×FC=2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．