【題目】如圖，中，，，是上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)分別作，，垂足分別是，下列結(jié)論：①；②是的中點(diǎn)；③垂直平分；④；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和和全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解：①∵∠A=36°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=72°，
∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠ABD=36°，
∴∠ABD=∠CBD，
∴BD是∠ABC的角平分線(xiàn)，
∴DE=DF，故①正確．
②因?yàn)锳D=BD，但BD≠CD，故②錯(cuò)誤；
③∵AD=BD，∴DE垂直平分AB，③正確；
∴④由①②③可知，AD=BD=BC，
又∵AB=AC，
∴AB=AD+CD=BC+CD，故④正確；
①③④正確．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形放入平面直角坐標(biāo)系中，使分別落在軸的正半軸上，其中，對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)解析式為，將矩形沿著折疊，使點(diǎn)落在邊上的處.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的長(zhǎng)度；

（3）點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小張?jiān)谧约彝恋厣掀秸隽艘粔K苗圃，并將這塊苗圃分成了四個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，其尺寸如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：米），小張計(jì)劃在這四個(gè)區(qū)域上按圖中所示分別種植草本花卉 1 號(hào)、2 號(hào)、3 號(hào)、4 號(hào)．

（1）用式子表示這塊苗圃的總面積；

（2）已知種植草本花卉 1 號(hào)、2 號(hào)、3 號(hào)、4 號(hào)的成本分別是每平方米 4 元、6 元、8 元、10 元．

①用式子表示小張?jiān)谶@塊苗圃上種植草本花卉的總成本；

②當(dāng) a=9 時(shí)，求小張?jiān)谶@塊苗圃上種植草本花卉的總成本．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+mx+n與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)y=x+b交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)C（－5,6），點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合），作DE∥AC，交該拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，

（1）求m,n,b的值；

（2）求tan∠ACB；

（3）探究在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在∠DEA=45°，若存在，則求此時(shí)線(xiàn)段AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 ，已知B C=90 ，AEED，ABCE ，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)．說(shuō)明EF與AD垂直的理由．

解：因?yàn)?/span> AEED （已知），

所以AED=90 （垂直的意義）．

因?yàn)?/span>AECBBAE （ ），

即AEDDECBBAE ．

又因?yàn)?/span>B=90 （已知），

所以BAECED （等式性質(zhì)）．

在△ ABE 與△ ECD 中，

BC（已知），ABEC（已知），BAECED，

所以△ ABE≌△ECD （ ），

得 （ 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），

所以△AED 是等腰三角形．

因?yàn)?/span> （已知），

所以 EFAD （ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，F分別是線(xiàn)段BM，CM的中點(diǎn)，若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線(xiàn)y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（4，0），直線(xiàn)y2=mx+n（m≠0）與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；④當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確的結(jié)論是　 　．（只填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

組別

正確數(shù)字x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=　 　，n=　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　．

（3）有三位評(píng)委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過(guò)”或“淘汰”或“待定”的評(píng)定結(jié)果．學(xué)校規(guī)定：每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的“通過(guò)”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，請(qǐng)用樹(shù)形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)　 　；

（2）點(diǎn)P所表示的數(shù)　 　；（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．

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