Question

《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級標(biāo)準(zhǔn)為：86分及以上為優(yōu)秀；76分～85分為良好；60分～75分為及格；59分及以下為不及格．某校抽取八年級學(xué)生人數(shù)的10%進(jìn)行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如圖．
（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是

4%

；
（2）小明按以下方法計算出所抽取學(xué)生測試結(jié)果的平均分是：（90+82+65+40）÷4=69.25．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式并計算出結(jié)果．
（3）若抽取的學(xué)生中不及格學(xué)生的總分恰好等于某一個良好等級學(xué)生的分?jǐn)?shù)，請估算出該校八年級學(xué)生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖用100%減去優(yōu)秀、良好、及格人數(shù)所占的百分比即可；
（2）不正確，應(yīng)利用加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計算；
（3）設(shè)不及格的人數(shù)為x人，則76≤40x≤85，整理得1.9≤x≤2.125，找出整數(shù)解得x=2，再計算出抽取的學(xué)生總數(shù)，然后計算出八年級學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)即可．

解答：解：（1）1-44%-32%-20%=4%；

（2）不正確，
正確的算法：90×20%+82×32%+65×44%+40×4%=74.44；

（3）設(shè)不及格的人數(shù)為x人，則76≤40x≤85，1.9≤x≤2.125，x=2，
抽取學(xué)生人數(shù)為：2÷4%=50（人），
八年級學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)約為：50×20%÷10%=100（人）．

點評：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，以及加權(quán)平均數(shù)的計算，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．