【題目】如圖,某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度,他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得樹頂端D的仰角為60°.已知A點的高度AB為3米,臺階AC的坡度為1:(即AB:BC=1:),且B、C、E三點在同一條直線上.請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度(側(cè)傾器的高度忽略不計).
【答案】樹高為9米.
【解析】
試題分析:過點A作AF⊥DE于F,可得四邊形ABEF為矩形,設(shè)DE=x,在Rt△DCE和Rt△ABC中分別表示出CE,BC的長度,求出DF的長度,然后在Rt△ADF中表示出AF的長度,根據(jù)AF=BE,代入解方程求出x的值即可.
試題解析:如圖,過點A作AF⊥DE于F,
則四邊形ABEF為矩形,
∴AF=BE,EF=AB=3米,
設(shè)DE=x,
在Rt△CDE中,CE=x,
在Rt△ABC中,
∵,AB=3,
∴BC=3,
在Rt△AFD中,DF=DE-EF=x-3,
∴AF=(x-3),
∵AF=BE=BC+CE,
∴(x-3)=3+x,
解得x=9(米).
答:樹高為9米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示,點D、A對應(yīng)的數(shù)分別為0和1,若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)1次后,點B所對應(yīng)的數(shù)為2;則翻轉(zhuǎn)2016次后,數(shù)軸上數(shù)2016所對應(yīng)的點是( 。
A. 點C B. 點D C. 點A D. 點B
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】本學期初,我市教育部門對某中學從學生的品德、身心、學習、創(chuàng)新、國際、審美、信息、生活八個方面進行了綜合評價,評價小組從八年級學生中選取部分學生針對“信息素養(yǎng)”進行測試,并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(如圖).根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)本次選取參加測試的學生人數(shù)是 ___;
(2)學生“信息素養(yǎng)”得分的中位數(shù)落在 _____;
(3)若把每組中各個分數(shù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替(如30﹣40分的中間值為35分),則參加測試的學
生的平均分為多少分?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為10,則這兩個點表示的數(shù)為( )
A. 10 B. ±10 C. 5 D. ±5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售,銷售情況如下表:
等級 | 單價(元/千克) | 銷售量(千克) |
一等 | 5.0 | 20 |
二等 | 4.5 | 40 |
三等 | 4.0 | 40 |
則售出蔬菜的平均單價為________元/千克.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定:若=(a,b),=(c,d),則·=ac+bd.如
=(1,2),=(3,5),則·=1×3+2×5=13.
(1)已知=(2,4),=(2,-3),求·;
(2)已知=(x-1,1),=(x-1,x+1),求y=·;
(3)判斷y=·的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=x-1的圖象是否相交,請說明理由.
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