Question

10．直線y=$\frac{2}{3}$x-2分別與x，y軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)
（1）求出點(diǎn)A和B的坐標(biāo)
（2）畫出函數(shù)的圖象
（3）求出△AOB的面積．

Answer 1

分析 （1）分別令y=0和x=0，解相應(yīng)的方程就可求得A、B的坐標(biāo)；
（2）借助（1）中所求的A、B兩點(diǎn)，利用兩點(diǎn)法可畫出圖象即可；
（3）由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求得OA、OB的長(zhǎng)，可求得△AOB的面積．

解答 解：
（1）在y=$\frac{2}{3}$x-2中，
令y=0可得0=$\frac{2}{3}$x-2，解得x=3，令x=0可得y=-2，
∴A（3，0），B（0，-2）；
（2）由A、B兩點(diǎn)可利用兩點(diǎn)法畫出圖象，如圖，

（3）由（1）可得OA=3，OB=2，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×2×3=3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵．