如圖，C，F(xiàn)在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BC=EF．求證：AB=DE．

證明：∵AB∥DF，
∴∠ACF=∠DFC，
∴∠ACB=∠DFE，
又∵∠A=∠D，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．
分析：根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，得出∠ACF=∠DFC，再根據(jù)AAS可證明△ABC≌△DEF，根據(jù)對應(yīng)邊相等可知AB=DE．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：△ABC≌△DEF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：AB=DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，C，F(xiàn)在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BC=EF．求證：AB=DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
求證：BF=EC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011——2012學(xué)年北京西城實驗學(xué)校初二期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，.
（1）求證：AD=AE；
（2）如圖2，點P在BE上，作EF⊥DP于點F，連結(jié)AF. 求證：；
（3）請你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連結(jié)AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案