Question

將下列多項式因式分解
①8abx-12a²x²　
②4x²-12x+9　　　　　　　
③x²+8x-20
④（3x-2y）²-（2x+3y）²　　　　
⑤a²-2ab+b²-1．

Answer 1

解：①8abx-12a²x²=4ax（2b-3ax）；

②4x²-12x+9=（2x-3）²；

③x²+8x-20=（x+10）（x-2）；

④（3x-2y）²-（2x+3y）²
=（3x-2y+2x+3y）（3x-2y-2x-3y）
=（5x+y）（x-5y）；

⑤a²-2ab+b²-1=（a²-2ab+b²）-1
=（a-b）²-1
=（a-b+1）（a-b-1）．
分析：①提取公因式4ax，即可將原式因式分解；
②利用完全平方公式進行因式分解即可求得答案；
③利用十字相乘法分解因式，即可求得答案；
④利用平方差公式分解因式即可求得答案；
⑤先分組，采用一三分組法，然后再利用平方差公式分解即可．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解的知識．注意一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．