如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC,AD∥BC,則△ABC是等腰三角形嗎？說(shuō)明你的理由。

 

【答案】

解：∵AD平分∠EAC        ∴∠EAD=∠DAC      

∵AD∥BC           ∴∠C=∠DAC ；∠B=∠EAD  

∴∠B=∠C       ∴AB=AC         ∴是等腰三角形 

 【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延長(zhǎng)線交CD于F，連CE，且∠1=∠2，試說(shuō)明AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，
求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，AD平分∠MAN，BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分別為B、C
（1）說(shuō)明：AB=AC；
（2）若點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，用尺規(guī)在射線AN上找一點(diǎn)F，使△CDF與△BDE全等（保留作圖痕跡），請(qǐng)寫出此時(shí)∠AFD與∠AED的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，AD平分∠BAC，AC=AB，則△ABD≌△ACD．理由是：
兩邊一角對(duì)應(yīng)相等且該角為兩邊的夾角
?△ABD≌△ACD（SAS）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD平分∠MAN，BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分別為B、C，E為線段AB上一點(diǎn)，
（1）用尺規(guī)在射線AN上找一點(diǎn)F，使△CDF與△BDE全等（保留作圖痕跡）；
（2）若BE=3，請(qǐng)寫出此時(shí)線段AE與AF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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