【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD與⊙O相切，AD∥BC，連結OD，AC．

（1）求證：∠B=∠DCA；
（2）若 ，OD= ， 求⊙O的半徑長．

【答案】
（1）解：連接 ， 與 相切，

是 的直徑，
即
（2）解： ， 是 的直徑，
設 ， ， ， 在 中， ，解得 的半徑長為3
【解析】（1）根據切線的性質可得DCO=,由直徑所對的圓周角是直角可得∠ A C B = ,再結合已知條件結論可得；（2）根據已知條件可證△ABC△DCA，則DC可表示出來，在 △ O D C 中，用勾股定理可求解。
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和圓周角定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，點D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若點P（x，y）在第三象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標是（ ）
A.（﹣2，﹣3）
B.（﹣2，3）
C.（2，﹣3）
D.（2，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系內,小正方形網格的邊長為1個單位長度,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-1,3),B(-4,0),C(0,0)

（1）①畫出將△ABC向上平移1個單位長度,再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;②畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°得到的△A2B2O;
（2）在x軸上存在一點P,滿足點P到點A1與點A2的距離之和最小,請直接寫出P點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1．5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2 的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度 與運行的水平距離 滿足關系式 ．已知球網與O點的水平距離為9 ，高度為2.43 ，球場的邊界距O點的水平距離為18 ．

（1）當 =2.6時，求 與 的關系式（不要求寫出自變量 的取值范圍）；
（2）當 =2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；
（3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求二次函數(shù)中 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸．將數(shù)67500用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.0.675×105
B.6.75×104
C.67.5×103
D.675×102

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個角的度數(shù)是40°，那么它的余角的補角度數(shù)是（ ）

A. 130°B. 140°C. 50°D. 90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y＝－2x2＋4x＋m的圖象與x軸的一個交點為A(3，0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C.

(1)求m的值及點B的坐標；

(2)求△ABC的面積；

(3)該二次函數(shù)圖象上有一點D(x，y)，使S△ABD＝S△ABC，請求出D點的坐標．

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