已知：如圖，在中，是邊的中點，是的中點，連接并延長到點，使EF=BE，連結(jié)AF、．
(1)試說明ADCF是平行四邊形；
(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形是矩形，并說明你的理由．
(1) 見解析
(2) 見解析
本題考查三角形全等的判定方法以及平行四邊形，矩形的判定．（1）利用△AEF≌△DEB得到AF=DB，所以AF=DC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明四邊形ADCF為平行四邊形；（2）根據(jù)矩形的判定定理可知，有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以要令∠ADC=90°的條件皆可，如AB=AC或∠ABC=∠ACB．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形 ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm，AB="6" cm，BC="10" cm，點Q從點A出發(fā)以1 cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發(fā)以2cm/s的速度在線段BC間往返運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q到達點D時，兩點同時停止運動。

⑴當t=            s時，四邊形PCDQ的面積為36;
⑵若以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求t的值;
⑶當0<t<5時，若DQ≠DP,當t為何值時，△DPQ是等腰三角形 .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，，則______，______

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長 ________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正方形ABCD的面積是8平方厘米，正方形EFGH的面積是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面積是4.9平方厘米，則△ABE的面積是（   ）
A．0.5平方厘米B．2平方厘米C．平方厘米D．0.9平方厘米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BD＝BC，∠A＝100°，則∠BDC的度數(shù)為
A．60°B．65°C．70°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF=AB,已知△ABE≌△ADF.

（1）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；
（2）線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是矩形，點P是直線AD與BC外的任意一點，連接P
A．PB．PC．PD．請解答下列問題：
（1）如圖（1），當點P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點Q除外）時，證明△PAC≌△PDB；

（2）如圖（2），當點P在矩形ABCD內(nèi)部時，求證：PA2+PC2=PB2+PD2；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐標系xoy中，點B的坐標為（1，1），點D的坐標為（5，3），如圖（3）所示，設(shè)△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點O．請在圖中找出一對全等的三角形，并加以證明

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同步練習冊答案