Question

小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色．此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分．
這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

分析：（1）本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．
（2）添加適當(dāng)?shù)姆种颠M(jìn)行調(diào)節(jié)．

解答：解：（1）不公平；
∵P_{（配成紫色）}=

2

9

，P_{（配不成紫色）}=

7

9

．（2分）
∴小剛得分：

2

9

×1=

2

9

，
小明得分：

7

9

×1=

7

9

，
∵

2

9

≠

7

9

，∴游戲?qū)﹄p方不公平．（4分）

（2）修改規(guī)則的方法不惟一．（如改為：若配成紫色時(shí)小剛得（7分），否則小明得（2分）．）（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．