如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分面積為．

答案：1
解析：

解：如圖所示，連接OD、AD．

因?yàn)椤?/FONT>BAC=90°，AB=AC=2，所以∠B=∠C=45°．

因?yàn)?/FONT>AB為直徑，所以∠ADB=90°．

所以∠BAD=90°－∠B=90°－45°=45°．

所以DB=DA．因?yàn)?/FONT>OA=OD=OB，

所以∠ODB=∠B=45°．所以∠BOD=90°，所以∠AOD=90°．

所以OD⊥AB．所以．

因?yàn)?/FONT>，所以．

所以．

因?yàn)?/FONT>

，所以．


提示：

本題應(yīng)從整體上把握陰影部分與圖形間的等量組合，通過證得弓形DmB和弓形AnD面積相等，將所求陰影面積轉(zhuǎn)化成為求△ACD的面積來(lái)解決，避免分別求陰影面積．


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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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