已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A和B，與y軸交于C，其中A（-2，0），C（0，8），求此拋物線的解析式及頂點D的坐標．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：
分析：把A（-2，0）和C（0，8）代入y=-x2+bx+c求出b，c的值，即可得出拋物線的解析式及頂點D坐標．
解答：解：把A（-2，0）和C（0，8）代入y=-x2+bx+c得：
0=-4-2b+c
8=c
，
解得：
b=2
c=8
，
則y=-x2+2x+8，
則頂點D的坐標是（1，9）．
點評：本題主要考查了拋物線與x軸的交點，解題的關鍵是正確求出拋物線的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖將拋物線y=2x2向右平移a個單位長度，頂點為A，與y軸交于點B，若△AOB為等腰直角三角形，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：
（1）2a2-3a    
（2（a-b）x2+（b-a）y2
（3）（x+3y）2-4x2
（4）6mn3-9m2n2-n4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C是線段AB的中點，∠1=∠2=∠3，CD=CE．
（1）求證：△ACD≌△BCE．
（2）若∠D=50°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），拋物線y=-
1
4
x2+x+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）①若點D是第一象限內拋物線上的一個動點，過點D作DE⊥x軸于E，連接CD，以OE為直徑作⊙M，如圖（2），試求當CD與⊙M相切時D點的坐標；
②點F是x軸上的動點，在拋物線上是否存在一點G，使A、C、G、F四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知式子
x(x2-1)
+
x(1-x2)
在實數(shù)范圍內有意義，求式子（
|x|
﹚2+
(x+2)2
+
(x-2)2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在解方程組
ax+by=26
cx+y=6
時，小明解出的正確答案是
x=4
y=-2
，小紅由于看錯了系數(shù)c得到的解是
x=7
y=3
，請求出a，b，c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在等腰Rt△A0B0C0中，A0（0，0）、C0（-12，0），B0C0⊥A0C0且B0C0=A0C0，以點P（9，0）為圓心，PO為半徑的作⊙P，△A0B0C0以每秒鐘一個單位的速度沿x軸向右移動，移動時間記為t秒，移動的三角形記為△ABC．（點A0對應A，點B0對應B，點C0對應C）
（1）如圖，若點A為⊙P與x軸的另一個交點，BO交⊙P于D，AD交BC于E．
①求證：AE=BO；
②過C作CM⊥AE于M，交AB于N，求證：∠AEC=∠BEN；
（2）若F為AB邊上的點，且AF=8
2
，若線段AF與⊙P有且只有一個公共點，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：3（x-3）2=0．

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