Question

兩臺機床同時生產直徑為10的零件，為了檢驗產品質量，質檢員從兩臺機床產品中各抽出4件進行測量，結果如下：

機床甲	10	9.8	10	10.2
機床乙	10.1	10	9.9	10

如果你是質檢員，在收集到上述數據后，你將通過怎樣的運算來判斷哪臺機床生產的零件質量更符合要求？

Answer 1

分析：先根據平均數的定義分別求出兩組數據的平均數，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；再根據方差公式分別求方差，方差公式為s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]求出比較即可．

解答：解：機床甲的數據的平均數=（10+9.8+10+10.2）÷4=10，
機床乙的數據的平均數=（10.1+10+9.9+10）÷4=10，
機床甲方差=

1

4

[（10-10）²+（9.8-10）²+（10.2-10）²+（10-10）²]=0.02，
機床乙方差=

1

4

[（10.1-10）²+（10-10）²+（9.9-10）²+（10-10）²]=0.005，
故機床甲方差＞機床乙方差，
所以，乙機床生產的零件質量更符合要求．

點評：本題考查了平均數以及方差的求法，要想求方差，必須先求出這組數據的平均數，然后再根據方差公式求解．