Question

在一次技能測(cè)試中，甲技術(shù)員五次成績(jī)（單位：分）分別是7，6，8，6，8；乙技術(shù)員五次成績(jī)的平均分

.

x

乙=7，方差為

s

2 乙

=2．
（1）求甲技術(shù)員的平均成績(jī)和成績(jī)的方差；
（2）請(qǐng)?zhí)嵋粋�(gè)有關(guān)“比較甲、乙兩名技術(shù)員技能水平”的問(wèn)題，然后作出解答．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、方差計(jì)算公式計(jì)算即可；
（2）可以比較誰(shuí)的成績(jī)好或誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定．

解答：解：（1）

.

x甲

=（7+6+8+6+8）÷5=7，
S_甲²=

1

5

[（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²]=0.8；

（2）例如，問(wèn)題“甲、乙兩名技術(shù)員的技能測(cè)試平均成績(jī)誰(shuí)好？
答：”因?yàn)槠骄鶖?shù)一樣大，所以甲、乙兩位技術(shù)員操作技能測(cè)試平均成績(jī)一樣好．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和方差的定義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．