【答案】
分析:這是一個含有字母系數(shù)的不等式,仔細觀察
>
,通過去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1求得解集,由不等式解集是x>-1,不等號的方向改變,說明運用的是不等式的性質(zhì)3,運用性質(zhì)2的前提是兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),從而求出a的范圍和關(guān)于a的方程,求出a的值即可.
解答:解:由不等式
>
,
去分母得3(a
2-3x-
)<-4(2-a)x,
去括號得3a
2-9x-1<-8x+4ax,
移項合并得(-1-4a)x<-3a
2+1,
∵
>
的解是x>-1,
∵不等式變號,
∴-1-4a<0且
=-1,
∴a>-
且-3a
2+1=1+4a,
即3a
2+4a=0,
解得a=0或a=-
(不合題意舍去).
故答案為:0.
點評:本題主要考查了解含字母系數(shù)的一元一次不等式,解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì),在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.本題注意舍去不合題意的a的值.