已知
x-2
3
＜0并且x為正整數(shù)，求(x-2)2012-
x
2
的值？
分析：求出不等式的解集，即可求出x=1，代入求出即可．
解答：解：∵
x-2
3
＜0，
∴x-2＜0，
x＜2，
∵x為正整數(shù)，
∴x=1，
∴(x-2)2012-
x
2

=（1-2）2012-
1
2

=1-
1
2

=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解和有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀第（1）小題的解法，再解答第（2）小題．
（1）已知a，b是有理數(shù)，a≠0，并且滿足5-
3
a=2b+
2
3
3
-a，求a，b的值．
解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">2b+
2
3
3
-a=(2b-a)+
2
3
3
，而2b+
2
3
3
-a=5-
3
a．
所以
2b-a=5
-a=
2
3
，故a=-
2
3
，b=
13
6
．
（2）設(shè)x，y是有理數(shù)，y≠0，并且滿足x2+2y+
2
y=17-4
2
，求x，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x+
2
x
=3+
2
3
的兩個(gè)解是x1=3，x2=
2
3
；
又已知關(guān)于x的方程x+
2
x
=4+
2
4
的兩個(gè)解是x1=4，x2=
2
4
；
又已知關(guān)于x的方程x+
2
x
=5+
2
5
的兩個(gè)解是x1=5，x2=
2
5
；
…，
小王認(rèn)真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．
關(guān)于x的方程x+
2
x
=c+
2
c
的兩個(gè)解是x1=c，x2=
2
c
；并且小王在老師的幫助下完成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明（證明過程略）．小王非常高興，他向同學(xué)提出如下的問題．
（1）關(guān)于x的方程x+
2
x
=11+
2
11
的兩個(gè)解是x1=
 
和x2=
 
；
（2）已知關(guān)于x的方程x+
2
x-1
=12+
2
11
，則x的兩個(gè)解是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•湖南）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB切⊙O于點(diǎn)B，PA交⊙O于點(diǎn)C，∠APB是平分線分別交BC，AB于點(diǎn)D、E，交⊙O于點(diǎn)F，∠A=60°，并且線段AE、BD的長是一元二次方程 x2-kx+2
3
=0的兩根（k為常數(shù)）．
（1）求證：PA•BD=PB•AE；
（2）求證：⊙O的直徑長為常數(shù)k；
（3）求tan∠FPA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知A、B兩地的距離為30km，甲每小時(shí)比乙多走3km，并且比乙先到40分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走xkm，則可列方程為（　�。�

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