Question

如圖所示的矩形包書(shū)紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度.

 

 

1.設(shè)課本的長(zhǎng)為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書(shū)方式，將封面和封底  各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書(shū)紙的長(zhǎng)與寬；

2.現(xiàn)有一本長(zhǎng)為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長(zhǎng)為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）矩形包書(shū)紙的長(zhǎng)為：（2b+c+6）cm，

矩形包書(shū)紙的寬為（a+6）cm.

2.(2)設(shè)折疊進(jìn)去的寬度為xcm，

分兩種情況：

①  字典的長(zhǎng)與矩形紙的寬方向一致時(shí)，根據(jù)題意，得

 

 

解得x≤2.5.

所以不能包好這本字典.

②當(dāng)字典的長(zhǎng)與矩形紙的長(zhǎng)方向一致時(shí)，

同理可得x≤-6. 所以不能包好這本字典.

綜上，所給矩形紙不能包好這本字典.

 【解析】略