【題目】意大利文藝復興時期的著名畫家達芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空洞”，從而巧妙的證明了勾股定理.小明用兩張全等的的紙片①和②拼成如圖1所示的圖形，中間的六邊形由兩個正方形和兩個全等的直角三角形組成.已知六邊形的面積為28，.小明將紙片②翻轉后拼成如圖2所示的圖形，其中，則四邊形的面積為（ ）

A.16B.20C.22D.24

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形及勾股定理的驗證得到BC2=BG2+CG2,故四邊形的面積等于四邊形的面積加上四邊形的面積,再根據(jù)六邊形的面積為28，即可求解．

∵

∴可設BG=2a，CG=a，

∵六邊形的面積為28，

∴4a2+a2+ =28

解得a=2（-2）舍去，

根據(jù)圖形及勾股定理的驗證得到BC2=BG2+CG2,

∴四邊形的面積=四邊形的面積加上四邊形的面積=4a2+a2=5×4=20

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖I，在中，.點在外，連接，作，交于點，，，連接.則間的等量關系是______；（不用證明）

（2）如圖Ⅱ，，，，延長交于點，寫出間的等量關系，并證明你的結論.

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【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點D2的坐標為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

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【題目】（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．

（2）結論應用：① 如圖2，點M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．試證明：MN∥EF．

② 若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷 MN與EF是否平行？請說明理由.

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【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點M，BD交AC于點N.

（1）證明：BD＝CE；

（2）證明：BD⊥CE．

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【題目】某甜品店用，兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進行銷售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克．

原料

款式

原料

（克）

原料

（克）

甲款甜品

30

15

乙款甜品

10

20

（1）求關于的函數(shù)表達式；

（2）已知每份甲甜品的利潤為5元，每份乙甜品的利潤為2元.假設兩款甜品均能全部賣出.若獲得總利潤不少于360元，則至少要用去原料多少克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，使AE=CF，連接AF、BE相交于點P，當點E從點A運動到點C時，點P經(jīng)過點的路徑長為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．

（1）試探究線段AE與CG的關系，并說明理由．

（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．

①線段AE、CG在（1）中的關系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認為正確的關系，并說明理由．

②當△CDE為等腰三角形時，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明隨機抽取了某校八年級部分學生，針對他們晚上在家學習時間的情況進行調查，并將調查結果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）本次抽取的八年級學生晚上學習時間的眾數(shù)是 小時，中位數(shù)是 小時；

（3）若該校共有 600 名八年級學生，則晚上學習時間超過 1.5 小時的約有多少名學生？

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