△ABC中，AD是∠BAC的平分線，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，則∠ABC的大小為（　�。�
分析：可在AB上取AC′=AC，則由題中條件可得BC′=C′D，即∠C=∠AC′D=2∠B，再由三角形的內(nèi)角和即可求解∠B的大�。�
解答：解：在AB上取AC′=AC，
∵AD是角平分線，
∴△ACD≌△AC′D，
又AB=AC+CD，得AB=AC′+C′D，故BC′=C′D，
∴∠C=∠AC'D=2∠B，
又∠B+∠C=180°-∠A=120°，
故∠B=40°．
選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠掌握并熟練運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是中線，G是重心，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
BG
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

提示：此題有I、II、IIV三道題目，其中I題4分，II題6分，IIV題8分．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
題目I：如圖I，已知∠B=∠C，試說明
AB
AC
=
AD
AE
；
題目II：如圖II，已知
AB
AD
=
AC
AE
，試說明OB•OD=OC•OE；
題目III：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是AD中點(diǎn)，MN⊥AD交BC的延長線于N，求證：DN2=BN•CN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=30°，AC=6，AB=4，求BD的長．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB=3，AC=2，則AD的取值范圍是
1
2
＜AD＜
5
2
1
2
＜AD＜
5
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角△ABC中，AD是斜邊上的高，角平分線CE交AD于O，過O引OF∥CB交AB于F．求證：AE=BF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案