Question

10．二次函數(shù)y=（x-1）²+1，當(dāng)2≤y＜5時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍為-1＜x≤0或2≤x＜3．

Answer 1

分析 把y=2和y=5分別代入二次函數(shù)解析式，求x的值，已知對(duì)稱軸為x=1，根據(jù)對(duì)稱性求x的取值范圍．

解答 解：當(dāng)y=2時(shí)，（x-1）²+1=2，
解得x=0或x=2，
當(dāng)y=5時(shí)，（x-1）²+1=5，解得x=3或x=-1，
又拋物線對(duì)稱軸為x=1，
∴-1＜x≤0或2≤x＜3．
故答案為：-1＜x≤0或2≤x＜3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的增減性，對(duì)稱性．關(guān)鍵是求出函數(shù)值y=2或5時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值，再結(jié)合圖象確定x的取值范圍．