Question

在某地震多發(fā)地區(qū)有互相垂直的兩條交通主干道，以這兩條主干線為軸建立直角坐標(biāo)系，長(zhǎng)度單位為10千米．地震監(jiān)測(cè)部門監(jiān)測(cè)到最近的一次地震的震中位置是（-1，2），影響范圍的半徑為30千米．則下列6個(gè)城市在地震范圍內(nèi)的有

 

個(gè)．

A（0，1）	B（0，2.5）	C（1.24，0）
D（-0.5，0）	E（1.2，0）	F（-3.23，0）

Answer 1

分析：在平面直角坐標(biāo)系中找到各點(diǎn)，利用勾股定理算出各個(gè)點(diǎn)與震中的距離，當(dāng)求得的距離大于30千米時(shí)，就不在影響范圍內(nèi)，否則就不在范圍內(nèi)．

解答：解：各個(gè)點(diǎn)的判斷如下：
A：

12+12

＜3，故A點(diǎn)在地震范圍內(nèi)．
B；

1+0.25

×10＜30，故B點(diǎn)在地震范圍內(nèi)．
C；

2.242+22

×10＞30，故C點(diǎn)不在地震范圍內(nèi)．
D：

0.25+4

×10＜30，故D點(diǎn)在地震范圍內(nèi)．
E；

2.22+22

×10＜30，故E點(diǎn)在地震范圍內(nèi)．
F：

2.232+22

＜3，故F點(diǎn)在地震范圍內(nèi)．
∴在地震范圍內(nèi)的點(diǎn)有4個(gè)．
故答案為5個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用以及已知兩點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算兩點(diǎn)距離的能力．