Question

如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使∠CAB=45°，則折疊后重疊部分的面積為

1. A.
   cm²
2. B.
   cm²
3. C.
   cm²
4. D.
   cm²

Answer 1

D
分析：由題可知△ABC是一個頂角為45°的等腰三角形，即∠A=45°，AC=AB，過C作CD⊥AB，垂足為D，根據(jù)三角函數(shù)定義求出AC，AB，然后就可以求出△ABC面積．
解答：解：如圖，由題可知△ABC是一個頂角為45°的等腰三角形，
即∠A=45°，AC=AB．
作CD⊥AB，垂足為D，
則CD=1．
∵sin∠A=，
∴==AB，
∴S_△ABC=×AB×CD=，
∴折疊后重疊部分的面積為cm²．
故選D．
點評：此題考查了正弦的概念和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，抽象到直角三角形中．