Question

某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費(fèi)）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤費(fèi)）．問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用省？請說明理由．

Answer 1

解：設(shè)需刻錄x張光盤，則
到電腦公司刻錄需y₁=8x（元），
自刻錄需y₂=120+4x（元），
∴y₁-y₂=4x-120=4（x-30），
∴當(dāng)x＞30時，y₁＞y₂；當(dāng)x=30時，y₁=y₂；當(dāng)0＜x＜30時，y₁＜y₂．
即當(dāng)這批光盤多于30張時，自刻費(fèi)用省；當(dāng)這批光盤少于30張時，到電腦公司刻錄費(fèi)用�。划�(dāng)這批光盤為30張時，到電腦公司與自刻費(fèi)用一樣．
分析：本題中到電腦公司刻錄需要的總費(fèi)用=單價×刻錄的數(shù)量，而自刻錄的總費(fèi)用=租用刻錄機(jī)的費(fèi)用+每張的成本×刻錄的數(shù)量．列出總費(fèi)用與刻錄數(shù)量的關(guān)系式，然后將兩種費(fèi)用進(jìn)行比較，看看不同情況下自變量的取值范圍，然后判斷出符合要求的方案．
點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出總費(fèi)用和刻錄光盤數(shù)量的函數(shù)式是解題的關(guān)鍵．