Question

（1）閱讀并填空：如圖①，BD、CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線．

試說明∠D=90°+∠A的理由．

【解析】
因為BD平分∠ABC（已知），

所以∠1=　 　（角平分線定義）．

同理：∠2=　 　．

因為∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（　 　），

所以∠D =　 　（等式性質(zhì)）．

即：∠D=90°+∠A．

（2）探究，請直接寫出結(jié)果，并任選一種情況說明理由：

（i）如圖②，BD、CD分別是△ABC的兩個外角∠EBC、∠FCB的平分線．試探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系．

答：∠D與∠A之間的等量關(guān)系是　 　．

（ii）如圖③，BD、CD分別是△ABC的一個內(nèi)角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線．試探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系．

答：∠D與∠A之間的等量關(guān)系是　 　．

Answer 1