國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬元．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價(jià)y1(萬元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1＝170－2x，月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本y2(萬元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

1.直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式

2.求月產(chǎn)量x的范圍

3.當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤W(萬元)最大？最大利潤是多少

 

 

1.y2＝500＋30x

2.依題意，得，解得25≤x≤40.

3.W＝x·y1－y2＝x(170－2x)－(500＋30x)

＝－2x2＋140x－500＝－2(x－35)2＋1 950.

∵25<35<40，∴當(dāng)x＝35時(shí)，W最大＝1950.故月產(chǎn)量為35套時(shí)，利潤最大，最大利潤為1950萬元．

 解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬元．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)y1（萬元）之精英家教網(wǎng)間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為b元，據(jù)市場調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）y0、y1（單位：元）與正常運(yùn)營時(shí)x（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：y0=ax、y1=b+50x，如圖所示．
試根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)a=
90
90
元；每輛車的改裝費(fèi)b=
4000
4000
元，正常營運(yùn)
100
100
天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；
（2）某出租車公司一次性改裝了100輛出租車，因而，正常運(yùn)營多少天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了響應(yīng)國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”號(hào)召，某公司2011年研發(fā)出一種新型節(jié)能產(chǎn)品，2011年下半年上市后價(jià)格一路攀高．該產(chǎn)品的售價(jià)y（元/個(gè)）與月份x（7≤x≤12，且x取正整數(shù)）之間的關(guān)系如下表：
月份x 7月 8月 9月 10月 …
售價(jià) y（元/個(gè)） 56 60 64 68 …
該產(chǎn)品的月銷售量p（百個(gè)）與月份x（7≤x≤12，且x取正整數(shù)）之間滿足函數(shù)關(guān)系：p=-2x+50．
（1）請觀察題中格，用所學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)，求出該產(chǎn)品的售價(jià)y（元/個(gè)）與月份x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請問該公司第幾月份銷售額達(dá)到最大？最大銷售額是多少元？
（3）今1月份開始售價(jià)上漲減緩，每月比上月上漲2元/個(gè)，且月銷售量在去年12月的月銷售量的基礎(chǔ)上每月減少300個(gè)．4月下旬以來，全國各地嚴(yán)重缺電，受“電荒限電”的影響，該公司5月產(chǎn)量下降，導(dǎo)致5月的銷售量比4月份下降1.5a%．該公司為了穩(wěn)定銷售額，決定漲價(jià)銷售，5月的銷售價(jià)格比4月份上漲0.5a%．此種商品在第5月的銷售額比第4月的銷售額剛好少16800元，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計(jì)算估算出的a整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某企業(yè)生產(chǎn)的一種環(huán)保設(shè)備供不應(yīng)求．若該企業(yè)的這種環(huán)保設(shè)備每年的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套設(shè)備的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套設(shè)備的售價(jià)不低于90萬元．已知這種設(shè)備的年產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)y1（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=170-2x，年產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．另外企業(yè)每年其它的總支出為700萬元．
（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求年產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)年產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的年利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？
（4）該企業(yè)希望這種設(shè)備的年利潤不低于1218萬元，請你利用（3）小題中的函數(shù)圖象幫助該企業(yè)確定這種設(shè)備的銷售單價(jià)的范圍．在此條件下要使設(shè)備的生產(chǎn)成本最低，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少萬元比較精英家教網(wǎng)合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為b元，據(jù)市場調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）y0、y1（單位：元）與正常運(yùn)營時(shí)x（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：y0=ax、y1=b+50x，如圖所示．
試根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)a=
90
90
元；每輛車的改裝費(fèi)b=
4000
4000
元，正常營運(yùn)
100
100
天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；
（2）某出租車公司一次性改裝了100輛出租車，因而，正常運(yùn)營
200
200
天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬元．

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