在直角△ABC中，斜邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為2+
6
，則△ABC的面積為
 
．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：
分析：要求直角三角形的面積，只需求得直角三角形的兩條直角邊的乘積的一半即可．設(shè)直角△ABC的斜邊為c，兩直角邊為a、b，根據(jù)直角三角形的周長(zhǎng)和斜邊的長(zhǎng)，得a+b=
6
；根據(jù)勾股定理，得a2+b2=4，聯(lián)立求得△ABC的面積．
解答：解：設(shè)直角△ABC的斜邊為c，兩直角邊為a、b，
根據(jù)題意，得a+b=
6
，a2+b2=c2=4，
則△ABC的面積=
1
2
ab=
1
4
[（a+b）2-（a2+b2）]=
1
4
（6-4）=
1
2
．
故答案為
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，要能夠借助完全平方公式整體求得直角三角形兩條直角邊的乘積的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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，BC=
 
，CD=
 
，AD=
 
．

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．

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°．

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如果方程組
ax+2y=b
4x-by=2a-1
的解是
x=1
y=-1
，則ba=
 
．

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人．

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無論x取任意實(shí)數(shù)，代數(shù)式
x2-12x+m
都有意義，則m的取值范圍為
 
．

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已知直線y=
-(n+1)
n+2
x+
1
n+2
（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2014=（　�。�
A、
1007
503
B、
503
2014
C、
1007
4032
D、
1007
2016

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