南寧市五象新區(qū)有長(zhǎng)24000m的新建道路要鋪上瀝青.
(1)寫出鋪路所需時(shí)間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)負(fù)責(zé)鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機(jī)每天最多能鋪路400m,預(yù)計(jì)最快多少天可以完成鋪路任務(wù)?
(3)為加快工程進(jìn)度,公司決定投入不超過400萬(wàn)元的資金,購(gòu)進(jìn)10臺(tái)更先進(jìn)的鋪路機(jī).現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和日鋪路能力如下表.在原有的鋪路機(jī)連續(xù)鋪路40天后,新購(gòu)進(jìn)的10臺(tái)機(jī)器加入鋪路,公司要求至少比原來預(yù)計(jì)的時(shí)間提前10天完成任務(wù).問有哪幾種方案?請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種方案所用資金最少.
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))4525
每臺(tái)日鋪路能力(m)5030

【答案】分析:(1)根據(jù)s=vt的關(guān)系可以列出函數(shù)關(guān)系式;
(2)把v=400代入(1)所列的函數(shù)關(guān)系式即可;
(3)首先設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái),則購(gòu)買乙種機(jī)器(10-x)臺(tái),根據(jù)關(guān)鍵性語(yǔ)句:①投入不超過400萬(wàn)元的資金②原有的鋪路機(jī)連續(xù)鋪路40天后,新購(gòu)進(jìn)的10臺(tái)機(jī)器加入鋪路,公司要求至少比原來預(yù)計(jì)的時(shí)間提前10天完成任務(wù).可得不等式,然后解出不等式組,求出整數(shù)解即可.
解答:解:(1)鋪路所需要的時(shí)間t與鋪路速度V之間的函數(shù)關(guān)系式是

(2)當(dāng)v=400時(shí),=60(天).

(3)設(shè)可以購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái),則購(gòu)買乙種機(jī)器(10-x)臺(tái),
則有
解之,得5≤x≤
因此可以購(gòu)買甲種機(jī)器5臺(tái)、乙種機(jī)器5臺(tái);甲種機(jī)器6臺(tái)、乙種機(jī)器4臺(tái);甲種機(jī)器7臺(tái),乙種機(jī)器3臺(tái);總共三種方案.
第一種方案所花費(fèi)費(fèi)用為:45×5+25×5=350萬(wàn);
第二種方案花費(fèi)為:6×45+4×25=370萬(wàn);
第三種方案花費(fèi)為:7×45+3×25=390萬(wàn),因此選擇第一種方案花費(fèi)最少.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),找出關(guān)鍵性語(yǔ)句列出不等式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•南寧)南寧市五象新區(qū)有長(zhǎng)24000m的新建道路要鋪上瀝青.
(1)寫出鋪路所需時(shí)間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)負(fù)責(zé)鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機(jī)每天最多能鋪路400m,預(yù)計(jì)最快多少天可以完成鋪路任務(wù)?
(3)為加快工程進(jìn)度,公司決定投入不超過400萬(wàn)元的資金,購(gòu)進(jìn)10臺(tái)更先進(jìn)的鋪路機(jī).現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和日鋪路能力如下表.在原有的鋪路機(jī)連續(xù)鋪路40天后,新購(gòu)進(jìn)的10臺(tái)機(jī)器加入鋪路,公司要求至少比原來預(yù)計(jì)的時(shí)間提前10天完成任務(wù).問有哪幾種方案?請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種方案所用資金最少.
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) 45 25
每臺(tái)日鋪路能力(m) 50 30

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

南寧市五象新區(qū)有長(zhǎng)24000m的新建道路要鋪上瀝青.

(1)寫出鋪路所需時(shí)間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)負(fù)責(zé)鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機(jī)每天最多能鋪路400m,預(yù)計(jì)最快多少天可以完成鋪路任務(wù)?

(3)為加快工程進(jìn)度,公司決定投入不超過400萬(wàn)元的資金,購(gòu)進(jìn)10臺(tái)更先進(jìn)的鋪路機(jī).現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和日鋪路能力如下表.在原有的鋪路機(jī)連續(xù)鋪路40天后,新購(gòu)進(jìn)的10臺(tái)機(jī)器加入鋪路,公司要求至少比原來預(yù)計(jì)的時(shí)間提前10天完成任務(wù).問有哪幾種方案?請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種方案所用資金最少.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東青島卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年山東肥城馬埠中學(xué)初三模擬試題三數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(10分)南寧市五象新區(qū)有長(zhǎng)24000m的新建道路要鋪上瀝青.

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價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

45

25

每臺(tái)日鋪路能力(m)

50

30

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010--2011學(xué)年山東肥城馬埠中學(xué)初三月考模擬考試數(shù)學(xué)卷(三). 題型:解答題

南寧市五象新區(qū)有長(zhǎng)24000m的新建道路要鋪上瀝青

1.寫出鋪路所需時(shí)間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數(shù)關(guān)系式

2.負(fù)責(zé)鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機(jī)每天最多能鋪路400m,預(yù)計(jì)最快多少天可以完成鋪路任務(wù)?

3.為加快工程進(jìn)度,公司決定投入不超過400萬(wàn)元的資金,購(gòu)進(jìn)10臺(tái)更先進(jìn)的鋪路機(jī).現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和日鋪路能力如下表.在原有的鋪路機(jī)連續(xù)鋪路40天后,新購(gòu)進(jìn)的10臺(tái)機(jī)器加入鋪路,公司要求至少比原來預(yù)計(jì)的時(shí)間提前10天完成任務(wù).問有哪幾種方案?請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種方案所用資金最少.

 

價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))

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25

每臺(tái)日鋪路能力(m)

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