如圖，是小明設(shè)計用手電來測量古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，且測得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墻的高度CD．

解：由題意可得△PAB∽△PCD
∴
即
CD=8
答：古城墻的高度為8．
分析：因為小明和古城墻均和地面垂直，且光線的入射角等于反射角，因此構(gòu)成一組相似三角形，利用對應邊成比例即可解答．
點評：本題考查相似三角形性質(zhì)的應用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題．
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如圖，是小明設(shè)計用手電來測量古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，且測得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墻的高度CD．
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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇陳集中學八年級下學期第二次階段驗收數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2 m，BP=1.8 m，PD=12 m， 那么該古城墻的高度是：

A．6 m        B．8 m     C．18 m     D．24 m

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市保俶塔實驗學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，是小明設(shè)計用手電來測量古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，且測得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墻的高度CD．

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如圖，是小明設(shè)計用手電來測量古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，且測得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墻的高度CD．

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（2010•宣城二模）如圖，是小明設(shè)計用手電來測量古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，且測得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墻的高度CD．

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