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【題目】如圖,在中,,CD是中線,,一個以點D為頂點的角繞點D旋轉,使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交,交點分別為點EF,DFAC交于點MDEBC交于點N

如圖1,若,求證:;

如圖2,在繞點D旋轉的過程中:

探究三條線段AB,CE,CF之間的數量關系,并說明理由;

,,求DN的長.

【答案】(1)見解析;(2),理由見解析;②

【解析】分析:(1)根據已知不難得到△ABC是等腰直角三角形,再結合旋轉的性質,不難推出△DCE≌△DCF;

(2)①首先利用角的關系推理可得到∠F=∠CDE,結合圖形可得到△CDF∽△CED,再根據相似的性質,以及線段的等量代換,即可得解;②過點DDGBCG,則∠DGN=∠ECN=90°,CG=DG,結合①中的結論可得到CD的長,再利用三角函數得到CGDG的長,接下來通過證明△CEN∽△GDN,可求出GN的長,最后利用勾股定理即可得解.

詳解:證明:,

,,

,

中,,

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解:

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,,

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如圖,過DG,

,,

,時,

中,,

,

,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠C=90°,BAC=60°,ABC繞點C順時針旋轉,旋轉角為α(0°<α<180°),點A、B的對應點分別是點D、E.

(1)如圖1,當點D恰好落在邊AB上時,試判斷DEAC的位置關系,并說明理由.

(2)如圖2,當點B、D、E三點恰好在一直線上時,旋轉角α=__°,此時直線CEAB的位置關系是__

(3)在(2)的條件下,聯(lián)結AE,設BDC的面積S1,AEC的面積S2,則S1S2的數量關系是_____

(4)如圖3,當點B、D、E三點不在一直線上時,(3)中的S1S2的數量關系仍然成立嗎?試說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是:

①稿費不高于800元的不納稅;

②稿費高于800元,而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅;

③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅.

試根據上述納稅的計算方法作答:

1)若王老師獲得的稿費為2400元,則應納稅 元,若王老師獲得的稿費為4000元,則應納稅 元;

2)若王老師獲稿費后納稅420元,求這筆稿費是多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC6,BD8,M、N分別是BCCD上的動點,P是線段BD上的一個動點,則PMPN的最小值是(

A. B. C. D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校在校園文化藝術節(jié)期間,舉辦了歌詠、小品、書法、繪畫共四個項目的比賽,要求每名學生必須參加且僅參加一項.小明隨機調查了部分學生的報名情況,根據調查結果繪制出了如下不完整的各項目參賽人數及比例統(tǒng)計表,請根據圖表中提供的信息,解答下列的問題:

1)本次調查中共抽取了___________名學生;

2)表中的_________,__________;

3)根據統(tǒng)計表中的數據和所學統(tǒng)計圖的知識,任選繪制一幅統(tǒng)計圖,能直觀反映各項目的參加人數或參賽人數的比例.

各項目參賽人數及比例統(tǒng)計表

項目

人數

百分比

歌詠

20

小品

60

書法

繪畫

40

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高情況,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.請根據圖中信息,解決下列問題:

(1)求甲、乙兩個班共有女生多少人?

(2)請將頻數分布直方圖補充完整;

(3)求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖 ,一幢居民樓OC臨近山坡AP,山坡AP的坡度為i=1:,小亮在距山坡坡腳A處測得樓頂C 的仰角為60°,當從A 處沿坡面行走10米到達P處時,測得樓頂C的仰角剛好為 45°,點 OA,B 在同一直線上,求該居民樓的高度.(結果保留整數,≈1.73)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2+1(如圖所示).

(1)填空:拋物線的頂點坐標是  ,  ),對稱軸是   ;

(2)如圖1,已知y軸上一點A(0,2),點P在拋物線上,過點PPB⊥x軸,垂足為B.若△PAB是等邊三角形,求點P的坐標;

(3)如圖,在第二問的基礎上,在拋物線上有一點C(x,y),連接AC、OC、BC、PC,當△OAC的面積等于△BCP的面積時,求C的橫坐標

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為158160,154,158,170,則由這組數據得到的結論錯誤的是(  )

A. 平均數為160 B. 中位數為158 C. 眾數為158 D. 方差為20.3

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