Question

已知一元二次方程有一個根是1，并且二次項(xiàng)系數(shù)是1，那么這個方程可以是________． （寫出l個即可）

Answer 1

x²-1=0
分析：首先根據(jù)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是1，設(shè)出滿足題意的一元二次方程，然后根據(jù)一元二次方程有一個根是l，即x=1代入所設(shè)的一元二次方程中得到b與c的關(guān)系式，任意取一個b值即可得到對應(yīng)的c的值，進(jìn)而得到滿足題意的一元二次方程．
解答：答案不唯一．
∵這個一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是1，
∴設(shè)一元二次方程為x²+bx+c=0（a≠0），
又∵一元二次方程有一個根是l，
∴把x=1代入可得：1+b+c=0，
即b+c=-1
∴只要只有當(dāng)b，c的值滿足b+c=-1即可．
如：b=0，c=-1時，此時的一元二次方程為：x²-1=0．
故答案為：x²-1=0
點(diǎn)評：此題是開放性題目，主要考查了元二次方程的根即方程的解的定義．解此題的關(guān)鍵是設(shè)一元二次方程為x²+bx+c=0（a≠0），把這一根代入方程得出b，c之間的數(shù)量關(guān)系，只要求出滿足該數(shù)量關(guān)系的b，c的值就可得出一元二次方程．