如圖，⊙O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，AH=2．
（1）求DE的長；
（2）延長ED到P，過P作⊙O的切線，切點為C，若PC=2，求PD的長．

【答案】分析：（1）根據(jù)垂徑定理和相交弦定理求解；
（2）根據(jù)切割線定理進行計算．
解答：解：（1）∵直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，
∴DH=EH，
∴DH•EH=AH•BH=16，
∴DH=4，
∴DE=8；

（2）∵PC切⊙O于點C，
∴PC2=PD•PE，
∵PC=2，
∴PD=2，或PD=-10（舍去），
∴PD=2．
點評：此題主要考查相交弦定理和切割線定理的運用．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
BC
=
BD
，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
3
4
，求線段AD、CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于E，E是CD的中點，過點B作BF∥CD交AD的延長線于
點F．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為5，∠BCD=38°，求線段BF、BC的長．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB，CD互相垂直，P為  上任意一點，連PC，PA，PD，PB，下列結(jié)論：
①∠APC=∠DPE；
 ②∠AED=∠DFA；
③
CP+DP
BP+AP
=
AP
DP
．其中正確的個數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•柳州）如圖，⊙O的直徑AB=6，AD、BC是⊙O的兩條切線，AD=2，BC=
92
．
（1）求OD、OC的長；
（2）求證：△DOC∽△OBC；
（3）求證：CD是⊙O切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是
4
3
cm
4
3
cm
．

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