【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,-3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、C

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

(2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,請直接寫出P點的坐標.

【答案】1、y=-;y=-x+2;2、25,-;-25,.

【解析】

試題分析:1、根據(jù)A、B的坐標得出點C的坐標,然后求出反比例函數(shù)解析式;2、利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;根據(jù)三角形的面積得出點P的橫坐標的絕對值,然后得出點P的坐標.

試題解析:1、點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,-3),

AB=5,

BC=CD=AD=5

點C的坐標為(5,-3)

將點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式得:k=-15,

反比例函數(shù)解析式為;

將A、C兩點的坐標代入一次函數(shù)解析式得:

解得:

一次函數(shù)的解析式為y=-x+2

2、正方形的面積為5×5=25,AOP的底為2,則高位25,即點P的橫坐標的絕對值為25

當x=25時,y=-;

當x=-25時,y=

點P的坐標為:(25,-)或(-25,).

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