【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是123，則m的值是（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12

【答案】C
【解析】解：∵底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù)，

∴m3有m個奇數(shù)，

∵2n+1=123，n=61，

∴奇數(shù)123是從3開始的第6112﹣1個奇數(shù)，

∵ =54， =65，

∴第61個奇數(shù)是底數(shù)為11的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個，

即m=11．

故答案為：C．

根據(jù)規(guī)律得到底數(shù)是2的分裂成2個奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個奇數(shù)；得到方程，求出m的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為支持國家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場調(diào)查得知，種植草莓不超過20畝時，所得利潤y（元）與種植面積m（畝）滿足關(guān)系式y(tǒng)=1500m；超過20畝時，y=1380m+2400．而當(dāng)種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤1800元；超過15畝時，每畝獲得利潤z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）．

（1）設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤為P元，直接寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如果小王家計劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當(dāng)種植櫻桃面積x（畝）滿足0＜x＜20時，求小王家總共獲得的利潤w（元）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小聰是個數(shù)學(xué)愛好者，他發(fā)現(xiàn)從1開始，連續(xù)幾個奇數(shù)相加，和的變化規(guī)律如右表所示：

加數(shù)個數(shù)

連續(xù)奇數(shù)的和S

1

1=

2

1+3=22

3

1+3+5=32

4

1+3+5+7=42

5

1+3+5+7+9=52

n

…


（1）如果n=7，則S的值為；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點P(1，－2)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點，分別以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD，聯(lián)結(jié)AD、BE交于點P．

（1）如圖1，當(dāng)點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是： ．
（2）如圖2，當(dāng)點C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由．
（3）在（2）的條件下，∠APE大小是否隨著∠ACB的大小發(fā)生變化而發(fā)生變化，若變化寫出變化規(guī)律，若不變，請求出∠APE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點M是邊BC的中點，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延長線交AC于點E，AB=12，AC=20．
（1）求證：BD=DE；
（2）求DM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．
（1）小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC= ．
問題遷移：如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．

（2）當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（3）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標(biāo)為（a+kb，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）點P（﹣1，6）的“2屬派生點”P′的坐標(biāo)為；
（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標(biāo)為（6，2），則點P的坐標(biāo)；
（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．

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