＝，則x＝________

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：活學巧練　　八年級數(shù)學　　下 題型：013

如圖，∠1＝，∠2＝，∠3＝，則∠4＝．下面是A，B，C，D四個同學的推理過程．你認為推理正確的是

[　　]

A．因為∠1＝＝∠2，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝

B．因為∠4＝＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝

C．因為∠2＝∠5，又∠1＝，∠2＝，故∠1＝∠5＝．所以a∥b，所以∠4＝∠3＝

D．因為∠1＝，∠2＝，∠3＝，所以∠1－∠3＝∠2－∠4＝－＝，故∠4＝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學課堂上，徐老師出示一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．

    

(1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補充完整．

證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．

∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．

又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①

又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．

∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．

∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②

∴由①②得∠MCN＝∠5．

在△AEM和△MCN中，

∵________________________________

∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．

(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點，則當∠A1M1N1＝90°時，結(jié)論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）

(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當∠AnMnNn＝    °時，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學課堂上，徐老師出示一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．
    
(1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補充完整．
證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．
∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．
∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
∴由①②得∠MCN＝∠5．
在△AEM和△MCN中，
∵________________________________
∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點，則當∠A1M1N1＝90°時，結(jié)論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）
(3)若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當∠AnMnNn＝   °時，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：湖北省鄂州市2011年中考數(shù)學試題 題型：解答題

數(shù)學課堂上，徐老師出示一道試題：
如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．
(1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補充完整．
證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．
∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．
∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
∴由①②得∠MCN＝∠5．
在△AEM和△MCN中，
∵                                            
∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點，則當∠A1M1N1＝90°時，結(jié)論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）
(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當∠AnMnNn＝   °時，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）
    

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科目：初中數(shù)學 來源：北京同步題 題型：填空題

在解直角三角形的過程中，一般要用的主要關(guān)系如下(如圖所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，第1題圖
①三邊之間的等量關(guān)系：（    ）；
②兩銳角之間的關(guān)系：（    ）；
③邊與角之間的關(guān)系：
=（    ）        （    ）
（    ）     （    ）
④直角三角形中成比例的線段(如圖所示)。
在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD2＝（    ）；
AC2＝（    ）；BC2＝（    ）；AC·BC＝（    ）。
⑤直角三角形的主要線段(如圖所示)。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的（    ），斜邊的中點是（    ）。若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的內(nèi)切圓半徑，則r＝（    ）＝（    ）。
⑥直角三角形的面積公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝（    ）。(答案不唯一)

         第1題圖                                            第④小題圖                  第⑤小題圖

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