Question

如圖，已知墻高AB為6.5米，將一長為6米的梯子CD斜靠在墻面，梯子與地面所成的角∠BCD=55°，此時梯子的頂端與墻頂?shù)木嚯xAD為多少米？（結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：在Rt△BCD中，根據(jù)∠BCD=55°，CD=6米，解直角三角形求出BD的長度，繼而可求得AD=AB-BD的長度．

解答：解：在Rt△BCD中，
∵∠DBC=90°，∠BCD=55°，CD=6米，
∴BD=CD×sin∠BCD=6×sin55°≈6×0.82=4.92（米），
∴AD=AB-BD≈6.5-4.92=1.58≈1.6（米）．
答：梯子的頂端與墻頂?shù)木嚯xAD約為1.6米．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件構(gòu)造直角三角形并利用解直角三角形的知識求解，難度適中．