【題目】求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
解:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘,積為正”,可得① 或② 解①得x> ;解②得x<-3.
所以原不等式的解集為x> 或x<-3.
請你仿照上述方法解決問題:
(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
(2)求不等式 ≥0的解集.
【答案】
(1)解: 根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相乘,積為負(fù)”,可得
① 或②
解①,無解;解②,得-1<x< .
所以原不等式的解集為-1<x< .
(2)解:根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相除,商為正”及“0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都得0”,可得① 或②
解①得x≥3;解②得x<-2.
所以原不等式的解集為x≥3或x<-2.
【解析】(1)根據(jù)“異號(hào)兩數(shù)相乘,積為負(fù)”,可得出兩個(gè)一元一次不等式組,分別解出每一個(gè)不等式組的解集,綜合兩個(gè)不等式組的解集,得出原不等式的解集;
(2):根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相除,商為正”及“0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都得0 ,可得出兩個(gè)一元一次不等式組,分別解出每一個(gè)不等式組的解集,綜合兩個(gè)不等式組的解集,得出原不等式的解集。
【考點(diǎn)精析】掌握有理數(shù)的乘法法則和有理數(shù)的除法是解答本題的根本,需要知道有理數(shù)乘法法則:1、兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對值相乘2、任何數(shù)同零相乘都得零3、幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定;有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個(gè)坡的坡比為i,坡角為α,則下列等式成立的是( )
A.i=sinα
B.i=cosα
C.i=tanα
D.i=cotα
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(﹣2,3),B(2,1),將線段AB平移后,A點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋ī?/span>3,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋ā 。?/span>
A. (﹣1,2)B. (1,0)C. (﹣1,0)D. (1,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1, 4)和(4, 4),拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng),與x軸交于C、D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為_______。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度,其中能擺成三角形的是( )
A.3cm,4cm,5cmB.7cm,8cm,15cm
C.3cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm
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