Question

如圖，是一臺(tái)正在工作的汽車(chē)起重機(jī)，起重臂CD與水平線的夾角為20°，現(xiàn)要將重物從A處平行吊到B處，若AB長(zhǎng)為2米．求起重臂伸長(zhǎng)的部分CE的長(zhǎng)（精確到0.01米）．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)C點(diǎn)作CF⊥BE于F，則∠ECF=∠CDA=20°，CF=AB=2m，在Rt△ECF中，利用20度的余弦進(jìn)行計(jì)算即可得到CE．
解答：解：過(guò)C點(diǎn)作CF⊥BE于F，如圖，
∴∠ECF=∠CDA=20°，CF=AB=2m，
在Rt△ECF中，cos20°=，
∴CE=≈2.13（米）
答：起重臂伸長(zhǎng)的部分CE應(yīng)為2.13（米）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：在直角三角形中，已知一個(gè)銳角和它的鄰邊，可利用這個(gè)角的余弦求出斜邊．