Question

如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4，8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則BE的長(zhǎng)是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)BE=x，然后表示出AE，再利用勾股定理列出方程進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：根據(jù)翻折的性質(zhì)得，AE=CE，
設(shè)BE=x，
∵長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為8，
∴AE=CE=8-x，
在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理，AE²=AB²+BE²，
即（8-x）²=4²+x²，
解得x=3，
所以，BE的長(zhǎng)為3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了翻折的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記翻折前后對(duì)應(yīng)線段相等，然后用BE的長(zhǎng)度表示出AE是解題的關(guān)鍵．