如圖，D是△ABC的邊AB延長線上一點，BE∥AC且BE平分∠CBD，若∠C=50°，則∠ABC等于（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
【答案】分析：由平行線的性質，BE∥AC可得∠CBE=∠C=50°，再由BE平分∠CBD，得∠DBE=∠CBE=∠C=50°那么∠ABC=180°-∠CBE-∠DBE．
解答：解：∵BE∥AC，
∴∠CBE=∠C=50°，
又∵BE平分∠CBD，
∴∠DBE=∠CBE=50°，
則∠ABC=180°-∠CBE-∠DBE
=180°-50°-50°
=80°
故選：D．
點評：此題考查了學生對平行線性質的掌握，關鍵是由BE∥AC且BE平分∠CBD先求出∠CBE和∠DBE．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點C′與點C關于直線AD對稱，若BC=6cm，則點B與點C′之間的距離為
 
cm．

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A、28°B、30°C、31°D、62°

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15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

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如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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