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利用圖象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0.

【解析】
設(shè)y=x2-2x-3,則y是x的二次函數(shù).∵a=1>0,∴拋物線開口向上.

又∵當(dāng)y=0時(shí),x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.

∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示.

觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)x<-1或x>3時(shí),y>0.

∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.

(1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:x2-2x-3<0的解集是 ;

(2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:x2-1>0.(大致圖象畫在答題卡上)

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(1)求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo);

(2)求證:CF⊥DF;

(3)點(diǎn)P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q,是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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A.30° B.40° C.50° D.60°

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