【題目】某班數(shù)學活動小組的同學用紙板制作長方體包裝盒,其平面展開圖和相關尺寸如下,其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料(單位:毫米).

(1)此長方體包裝盒的體積為______立方毫米(用含x,y的式子表示).

(2)若內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的,則當x=40,y=70,制作這樣一個長方體共需要紙板多少平方毫米?

【答案】(1)65xy;(2)23880mm2.

【解析】試題分析:(1)由長方體包裝盒的平面展開圖,可知該長方體的長為y毫米,寬為x毫米,高為65毫米,根據(jù)長方體的體積=長×寬×高即可求解;

(2)由于長方體的表面積=2(長×寬+長×高+寬×高),又內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的 ,所以制作這樣一個長方體共需要紙板的面積=(1+)×長方體的表面積.

試題解析:(1) 由題意,知該長方體的長為y毫米,寬為x毫米,高為65毫米,

則長方體包裝盒的體積為:65xy立方毫米,

故答案為65xy;

(2)因為長方體的長為y毫米,寬為65毫米,高為x毫米,

所以長方體的表面積=2(xy+65y+65x)平方毫米,

又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的,

∴制作這樣一個長方體共需要紙板的面積=(1+)×2(xy+65y+65x)=(xy+65y+65x)=xy+156y+156x(平方毫米),

∵x=40,y=70,

∴制作這樣一個長方體共需要紙板×40×70+156×70+156×40=23880平方毫米.

練習冊系列答案
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23

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1

2

2

4

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(2)參賽者小明說他得了80分.你認為可能嗎?為什么?

參賽者

答對題數(shù)

答錯題數(shù)

總得分

20

0

100

19

1

94

14

6

64

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1 2

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