用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）觀察圖象，當x為何值時，窗戶透光面積最大？
（2）當窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是多少？
（1）由圖象可知，當x=1時，窗戶透光面積最大．（3分）

（2）因為最大透光面積是1.5平方米，
即矩形的最大面積是1.5平方米，此時x=1米，
根據(jù)矩形面積計算公式，另一邊為1.5米．
所以窗框另一邊長為1.5米．（5分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點（0，0）和A（1，-3），B（-1，5）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線與x軸的另一個交點為C，以OC為直徑作⊙M，如果過拋物線上一點P作⊙M的切線PD，切點為D，且與y軸的正半軸交點為E，連接MD，已知E點的坐標為（0，m），求四邊形EOMD的面積（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）延長DM交⊙M于點N，連接ON，OD，當點P在（2）的條件下運動到什么位置時，能使得四邊形EOMD和△DON的面積相等，請求出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點o為原點建立如圖所示的平面直角坐標系，設此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果身高為157.5厘米的小明站在OD之間且離點O的距離為t米，繩子甩到最高處時超過他的頭頂，請結合函數(shù)圖象，求出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-
1
4
x2+
3
2
x的圖象如圖所示．

（1）求它的對稱軸與x軸交點D的坐標；
（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移k個單位，設平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；
（3）設（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關系，并說明理由．
（4）在（2）的條件下，平行于x軸的直線x=t（0＜t＜k）分別交AC、BC于E、F兩點，試問在x軸上是否存在點P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，請直接寫P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（-3，-4），線段OB繞原點逆時針旋轉后與x軸的正半軸重合，點B的對應點為點A．
（1）直接寫出點A的坐標，并求出經(jīng)過A，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BC+OC的值最��？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如果點P是拋物線上的一個動點，且在x軸的上方，當點P運動到什么位置時，△PAB的面積最大？求出此時點P的坐標和△PAB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+4的對稱軸為x=-1，且與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，其中點A的坐標為（-3，0），
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若該拋物線的頂點為D，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形OBCD中，OB=8，BC=1，CD=10．
（1）求C，D兩點的坐標；
（2）若線段OB上存在點P，使PD⊥PC，求過D，P，C三點的拋物線的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-6，0），另一個交點是B，與y軸的交點是C，且拋物線的頂點的縱坐標是-2，△AOC的面積為6
3

（1）求點B、C的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）M點從點A出發(fā)向點C以每秒
3
2
個單位勻速運動．同時點P以每秒2個單位的速度從A點出發(fā)，沿折線AB、BC向點C勻速運動，在運動的過程中，設△AMP的面積為y，運動的時間為x，求y與x的函數(shù)關系式及y的最大值；
（4）在運動的過程中，過點M作MN∥x軸交BC邊于N，試問，在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A（-2，0）和點B，與y軸相交于點C，頂點D（1，-
9
2
）
（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）求四邊形ACDB的面積；
（3）若平移（1）中的拋物線，使平移后的拋物線與坐標軸僅有兩個交點，請直接寫出一個平移后的拋物線的關系式．

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