Question

如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與關于直線l成軸對稱的△A′B′C′；
（2）線段CC′被直線l

 

；
（3）△ABC的面積為

 

；
（4）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換,軸對稱-最短路線問題

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網格結構找出點B、C關于直線l的對稱點B′、C′的位置，在于點A（即A′）順次連接即可；
（2）根據(jù)軸對稱的性質，對稱軸垂直平分對稱點的連線；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；
（4）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接B′C與對稱軸的交點即為所求的點P．

解答：解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）線段CC′被直線l垂直平分；

（3）△ABC的面積=2×4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×4-

1

2

×2×2，
=8-1-2-2，
=8-5，
=3；

（4）點P如圖所示．
故答案為：（2）垂直平分；（3）3．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置，熟記軸對稱的性質是解題的關鍵．