已知：某小區(qū)中的一塊三角形綠地△ABC，AB、BC、CA是綠地邊上的小路，現(xiàn)要在綠地內建一個小亭子P，使其到三條小路的距離相等．請尺規(guī)作圖畫出亭子的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）

解：∵涼亭到三條道路的距離相等，
∴涼亭P的位置為△ABC角平分線的交點．
分析：首先由涼亭P到三條道路的距離相等，即可知涼亭P的位置為△ABC角平分線的交點；然后分別作出∠ABC與∠ACB的角平分線BE與CF，則BE與CF的交點即為P點．
點評：此題考查了三角形角平分線的性質，考查了學生的作圖能力．此題難度適中，解題的關鍵是找到點P的位置是△ABC角平分線的交點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A旋轉．

（1）如圖，當點E旋轉到DA的延長線上時，△ABE與△ADG面積之間的關系為：S△ABE
=
=
S△ADG（填“＜”“=”“＞”）；
（2）如圖，當正方形AEFG旋轉任意一個角度時，S△ABE
=
=
S△ADG（填“＜”“=”“＞”），并說明理由；
（3）如圖，四邊形ABCD、四邊形AEFG和四邊形DGMN均為正方形，則S△ABE、S△ADG、S△CDN和S△GMF的關系是
相等
相等
．
（4）某小區(qū)中有一塊空地，要在其中建三個正方形健身場所，其余空地（圖中陰影部分）修成草坪，其中一個正方形的邊長為6m．另外兩個正方形的邊長之和為10m，則草坪的最大面積為
48
48
m2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題
已知：某小區(qū)中的一塊三角形綠地△ABC，AB、BC、CA是綠地邊上的小路，現(xiàn)要在綠地內建一個小亭子P，使其到三條小路的距離相等．請尺規(guī)作圖畫出亭子的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A旋轉．

（1）如圖，當點E旋轉到DA的延長線上時，△ABE與△ADG面積之間的關系為：S△ABE______S△ADG（填“＜”“=”“＞”）；
（2）如圖，當正方形AEFG旋轉任意一個角度時，S△ABE______S△ADG（填“＜”“=”“＞”），并說明理由；
（3）如圖，四邊形ABCD、四邊形AEFG和四邊形DGMN均為正方形，則S△ABE、S△ADG、S△CDN和S△GMF的關系是______．
（4）某小區(qū)中有一塊空地，要在其中建三個正方形健身場所，其余空地（圖中陰影部分）修成草坪，其中一個正方形的邊長為6m．另外兩個正方形的邊長之和為10m，則草坪的最大面積為______m2．

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科目：初中數(shù)學 來源：北京期中題 題型：操作題

已知：某小區(qū)中的一塊三角形綠地△ABC，AB、BC、CA是綠地邊上的小路，現(xiàn)要在綠地內建一個小亭子P，使其到三條小路的距離相等．請尺規(guī)作圖畫出亭子的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）

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