Question

若等腰三角形兩邊長分別為4和6，則底邊上的高等于（ ）
A．或
B．或
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：因為題目沒有說明哪個邊為腰哪個邊為底，所以需要討論，①當4為腰時，此時等腰三角形的邊長為4、4、6；②當6為腰時，此時等腰三角形的邊長為4、6、6；然后根據(jù)等腰三角新的高垂直平分底邊可運用解直角三角形的知識求出高．
解答：解：
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
邊長為4、6的等腰三角形有4、4、6與4、6、6兩種情況，
①當是4、4、6時，底邊上的高AD===；
②當是4、6、6時，同理求出底邊上的高AD是=．
故選A．
點評：本題考查勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，解答本題需要掌握三點，①等腰三角新的高垂直平分底邊；②勾股定理的表達式；③三角形的三邊關(guān)系．