已知x是不等式的最小整數(shù)解．求代數(shù)式的值
【答案】分析：先求出不等式組的解集，再求出其整數(shù)解，然后化簡(jiǎn)代數(shù)式，將x的值代入即可．
解答：解：，
由①得，5x-2x＞5+1，
3x＞6，
x＞2．
由②得，x-3x＜4+1，
-2x＜5，
x＞-．
不等式的解集為x＞2，
最小整數(shù)解為3．
原式=
=
=÷
=×
=
=x-1．
當(dāng)x=3時(shí)，原式=x-1=3-1=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式的解集和分式的化簡(jiǎn)求值，解答時(shí)要注意運(yùn)算順序和因式分解的正確性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果兩個(gè)正數(shù)，即，有下面的不等式：

         當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)

我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：

例：已知，求函數(shù)的最小值。

解：令，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為。

根據(jù)上面回答下列問題

1.已知，則當(dāng)        時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值

為         

2.用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所

用的籬笆最短，最短的籬笆周長(zhǎng)是多少

3.已知，則自變量取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果兩個(gè)正數(shù)，即，有下面的不等式：
  當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)
我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：
例：已知，求函數(shù)的最小值。
解：令，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為。
根據(jù)上面回答下列問題
【小題1】已知，則當(dāng)        時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值
為         
【小題2】用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所
用的籬笆最短，最短的籬笆周長(zhǎng)是多少
【小題3】已知，則自變量取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省中考考前模擬測(cè)試數(shù)學(xué)卷（3） 題型：解答題

如果兩個(gè)正數(shù)，即，有下面的不等式：

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)

我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：

例：已知，求函數(shù)的最小值。

解：令，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為。

根據(jù)上面回答下列問題

1.已知，則當(dāng)         時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值

為         

2.用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所

用的籬笆最短，最短的籬笆周長(zhǎng)是多少

3.已知，則自變量取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知x是不等式數(shù)學(xué)公式的最小整數(shù)解．求代數(shù)式數(shù)學(xué)公式的值

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