Question

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0，

（1）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根；

（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

Answer 1

【答案】（1）m=2，另一根是2 （2）m>且m≠1

【解析】試題分析：（1）將x=-1代入原方程求出m值，將m的值代入原方程利用分解因式法解方程即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非零即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

試題解析：(1)將x=1代入原方程，得：m1+12=0，

解得：m=2，

∴原方程為x2x2=(x+1)(x2)=0，

解得：x1=1,x2=2.

∴m的值為2，方程的另一個(gè)根為2.

(2)∵方程(m1)x2x2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

∴，

解得：m>且m≠1.

∴當(dāng)m>且m≠1時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。