Question

19、將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速（公里）數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：

數(shù)據(jù)段	頻數(shù)	頻率
30～40	10	0.05
40～50	36
50～60		0.39
60～70
70～80	20	0.10
總計(jì)		1

（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果此地汽車時(shí)速不低于60公里即為違章，則違章車輛共有多少輛？

Answer 1

分析：由每一組的頻率=該組的頻數(shù)÷總車數(shù)可得，在區(qū)監(jiān)測(cè)到的汽車總數(shù)為$frac{10}{0.05}$=200輛，則40-50段的頻率=$frac{36}{200}$=0.18；50-60段的頻數(shù)=200×0.39=78；再由各組頻率的和等于1可得：60-70段的頻率=1-0.05-0.18-0.39-0.10=0.28，則該段的頻數(shù)=200×0.28=56．
違章車輛共有200×（0.28+0.10）=76輛．

解答：解：（1）如表：

（2）如圖：

（3）如果此地汽車時(shí)速超過(guò)60公里即為違章，則違章車輛共有76輛．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查頻數(shù)及頻率的計(jì)算，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用多種方法來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題．